Question

मनीषच्या आईचे आजचे वय त्याच्या वयाच्या 5 पटीपेक्षा 1 ने जास्त आहे. 4 वर्षांपूर्वी त्यांच्या वयांचा गुणाकार 22 असल्यास त्यांची आजची वये काढा.

Answer 1

समजा, मनिषचे आजचे वय x वर्षे आहे.

मनीषच्या आईचे वय त्याच्या वयाच्या 5 पटीपेक्षा 1 ने जास्त आहे.

∴ मनीषच्या आईचे आजचे वय (5x + 1) वर्षे आहे.

4 वर्षांपूर्वी,

मनीषचे वय (x – 4) वर्षे होते आणि

मनीषच्या आईचे वय (5x + 1 - 4) वर्षे म्हणजेच, (5x - 3) वर्षे होते.

दिलेल्या अटीनुसार,

4 वर्षांपूर्वी त्यांच्या वयांचा गुणाकार 22 होता.

∴ (x – 4) (5x – 3) = 22  

∴ 5x² – 3x – 20x + 12 – 22 = 0        

5 × (–10) = –50
        |   |
    -25 +2
(–25) × 2 = –50
–25 + 2 = –23

∴ 5x² – 23x – 10 = 0                               

∴ 5x² – 25x + 2x – 10 = 0

∴ 5x (x – 5) + 2(x – 5) = 0

∴ (x – 5) (5x + 2) = 0 

जर दोन संख्यांचा गुणाकार शून्य असेल, तर त्या दोन संख्यांपैकी किमान एक संख्या शून्य असते या गुणधर्माचा उपयोग करून,

x – 5 = 0 किंवा 5x + 2 = 0

∴ x = 5 किंवा x = `(-2)/5`

परंतु, वय ऋण असू शकत नाही.

∴ x = 5

∴ मनीषचे आजचे वय = x = 5 वर्षे आहे.

मनीषच्या आईचे आजचे वय = 5x + 1

= 5(5) + 1

= 25 + 1 = 26 वर्षे आहे.