Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी त्रिभुज के कोण एक AP में हैं। सबसे बड़ा कोण सबसे छोटे कोण का दुगुना है। त्रिभुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है कि, त्रिभुज के कोण AP में हैं।
माना A, B और C एक ∆ABC के कोण हैं।
B = `(A + C)/2`
⇒ 2B = A + C ...(i)
हम जानते हैं कि, एक ∆ABC के सभी आंतरिक कोणों का योग 180° होता है।
A + B + C = 180°
⇒ 2B + B = 180° ...[समीकरण (i) से]
⇒ 3B = 180°
⇒ B = 60°
माना सबसे बड़ा और सबसे छोटा कोण क्रमशः A और C है।
A = 2C [शर्त से] ...(ii)
अब, B और A का मान समीकरण (i) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है।
2 × 60° = 2C + C
⇒ 120° = 3C
⇒ C = 40°
C का मान समीकरण (ii) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है।
A = 2 × 40°
⇒ A = 80°
अतः, त्रिभुज के आवश्यक कोण 80°, 60° और 40° हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
-1.2, -3.2, -5.2, -7.2,...
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
-10, -6, -2, 2,...
निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:
a, a2, a3, a4,...
निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
11, 22, 33,...
निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
2, 22, 23, 24,...
जब प्रथम किलोमीटर का टैक्सी का किराया 15 रु है और प्रत्येक अतिरिक्त किलोमीटर का किराया 8 रु है, तो प्रत्येक किलोमीटर के बाद टैक्सी के किराए से AP नहीं बनती है, क्योंकि प्रत्येक किलोमीटर के बाद कुल किराया (रु में) निम्नलिखित है :
15, 8, 8, 8,...
क्या यह कथन सत्य है? कारण दीजिए।
सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :
`5, 14/3, 13/3, 4,...`
207 को तीन ऐसे भागों में विभक्त कीजिए कि ये भाग एक AP में हों तथा दो छोटे भागों का गुणनफल 4623 हो।
यदि दो समांतर श्रेढ़ियों 9, 7, 5,... और 24, 21, 18,... के n वें पद एक ही हैं, तो n का मान ज्ञात कीजिए। साथ ही, वह पद भी ज्ञात कीजिए।
