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प्रश्न
a, b और c के ऐसे मान ज्ञात कीजिए कि संख्याएँ a, 7, b, 23, c एक AP में हों।
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उत्तर
a, 7, b, 23, c... के लिए AP में होना,
शर्त पूरी करनी होगी,
a5 – a4 = a4 – a3 = a3 – a2 = a2 – a1 = d
जहाँ d सामान्य अंतर है।
7 – a = b – 7 = 23 – b = c – 23 ...(1)
आइये समीकरण देते हैं,
b – 7 = 23 – b
2b = 30
b = 15 ...(समीकरण 1)
और,
7 – a = b – 7
समीकरण 1 से,
7 – a = 15 – 7
a = – 1
और,
c – 23 = 23 – b
c – 23 = 23 – 15
c – 23 = 8
c = 31
तो a = – 1
b = 15
c = 31
तब, हम कह सकते हैं कि अनुक्रम – 1, 7, 15, 23, 31 एक AP है।
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