Advertisements
Advertisements
प्रश्न
वह AP निर्धारित कीजिए जिसका पाँचवाँ पद 19 है तथा आठवें पद का तेरहवें पद से अंतर 20 है।
Advertisements
उत्तर
हम जानते हैं कि,
AP का पहला पद = a
और सार्व अंतर = d
प्रश्न के अनुसार,
5 वाँ पद, a5 = 19
n वाँ पद सूत्र का प्रयोग करते हुए,
an = a + (n – 1)d
हम पाते हैं,
a + 4d = 19
a = 19 – 4d ...(1)
भी,
13 वाँ पद – 8 वाँ पद = 20
a + 12d – (a + 7d) = 20
5d = 20
d = 4
समीकरण 1 में d = 4 रखने पर,
हम पाते हैं,
a = 19 – 4(4)
a = 3
फिर, AP बन जाता है,
3, 3 + 4, 3 + 2(4),...
3, 7, 11,...
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:
a = -2, d = 0
निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| 3.5 | 0 | 105 | ______ |
निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:
A.P.: 10, 7, 4, ..., का 30 वाँ पद है:
यदि किसी A.P. के तीसरे और नौवें पद क्रमशः 4 और -8 हैं, तो इसका कौन-सा पद शून्य होगा?
दो समांतर श्रेढियों का सार्व अंतर समान है। यदि इनके 100वें पदों का अंतर 100 है, तो इनके 1000वें पदों का अंतर क्या होगा?
एक पंक्ति के मकानों को क्रमागत रूप से संख्या 1 से 49 तक अंकित किया गया है। दर्शाइए कि x का एक ऐसा मान है कि x से अंकित मकान से पहले के मकानों की संख्याओं का योग उसके बाद वाले मकानों की संख्याओं के योग के बराबर है। x का मान ज्ञात कीजिए।
[संकेत: Sx - 1 = S49 - Sx है।]
उस AP, जिसका प्रथम पद –2 और सार्व अंतर –2 है, के प्रथम चार पद ______ हैं।
AP: –11, –8, –5, ..., 49 के अंत से चौथा पद ______ है।
उस AP का 20 वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका 7 वाँ पद 11 वें पद से 24 कम है और प्रथम पद 12 है।
AP: 53, 48, 43,... में प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा होगा?
