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प्रश्न
207 को तीन ऐसे भागों में विभक्त कीजिए कि ये भाग एक AP में हों तथा दो छोटे भागों का गुणनफल 4623 हो।
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उत्तर
माना संख्या 207 के तीन भाग (a – d), a और (a + d) हैं, जो AP में हैं।
अब, दी गई शर्त से,
⇒ इन भागों का योग = 207
⇒ a – d + a + a + d = 207
⇒ 3a = 207
a = 69
दिया गया है कि,
दो छोटे भागों का गुणनफल = 4623
⇒ a(a – d) = 4623
⇒ 69 . (69 – d) = 4623
⇒ 69 – d = 67
⇒ d = 69 – 67 = 2
तो, पहला भाग = a – d = 69 – 2 = 67,
दूसरा भाग = a = 69
और तीसरा भाग = a + d = 69 + 2 = 71
अतः, आवश्यक तीन भाग 67, 69, 71 हैं।
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