Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी पार्क में एक फिसल पट्टी (Slide) बनी हुई है। इसकी पार्श्वीय दीवारों (Side Walls) में से एक दीवार पर किसी रंग से पेंट किया गया है और उस पर ‘‘पार्क को हरा-भरा और साफ़ रखिए” लिखा हुआ है। (देखिए आकृति)। यदि इस दीवार की विमाएँ 15 m, 11 m और 6 m हैं, तो रंग से पेंट हुए भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
यह देखा जा सकता है कि रंग से रंगा जाने वाला क्षेत्र एक त्रिभुज है, जिसकी भुजाएँ 11 m, 6 m और 15 m हैं।
ऐसे त्रिभुज का परिमाप = (11 + 6 + 15) m
2 s = 32 m
s =`32/2 m`
s = 16 m
हीरोन के सूत्र से,
त्रिभुज का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
= `[sqrt(16(16-11)(16-6)(16-15))]m^2`
= `(sqrt(16xx5xx10xx1))m^2`
= `20sqrt2m^2`
इसलिए, रंग से पेंट हुए भाग का क्षेत्रफल `20sqrt2m^2` है।
संबंधित प्रश्न
एक यातायात संकेत बोर्ड पर ‘आगे स्कूल है’ लिखा है और यह भुजा ‘a’ वाले एक समबाहु त्रिभुज के आकार का है। हीरोन के सूत्र का प्रयोग करके इस बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि संकेत बोर्ड का परिमाप 180 cm है, तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
किसी फ्लाईओवर (Flyover) की त्रिभुजाकार दीवार को विज्ञापनों के लिए प्रयोग किया जाता है। दीवार की भुजाओं की लंबाइयाँ 122 m, 22 m और 120 m हैं (देखिए आकृति)। इस विज्ञापन से प्रति वर्ष ₹ 5000 प्रति m2 की प्राप्ति होती है। एक कंपनी ने एक दीवार को विज्ञापन देने के लिए 3 महीने के लिए किराए पर लिया। उसने कुल कितना किराया दिया?
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18 cm और 10 cm हैं तथा उसका परिमाप 42 cm है।
यदि एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `16sqrt(3)` cm2 है, तो इस त्रिभुज का परिमाप है
आधार 2 cm और बराबर भुजाओं में से एक भुजा 4 cm वाले समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल है
एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `20sqrt(3)` cm2 है, जिसकी प्रत्येक भुजा 8 cm है।
एक समांतर चतुर्भुज का आधार और संगत शीर्षलंब क्रमश : 10 cm और 3.5 cm हैं। उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 30 cm2 है।
भुजाओं 50 m, 65 m और 65 m वाले त्रिभुजाकार खेत में 7 रु. प्रति m2 की दर से घास लगवाने का व्यय ज्ञात कीजिए।
एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 32 cm है। एक बराबर भुजा और आधार का अनुपात 3 : 2 है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक समचतुर्भुज के आकार की शीट (चादर), जिसका परिमाप 40 cm और एक विकर्ण 12 cm है, को दोनों ओर से 5 रु प्रति m2 की दर से पेंट किया जाता है। पेंट करवाने की लागत ज्ञात कीजिए।
