Advertisements
Advertisements
рдкреНрд░рд╢реНрди
If x = `e^(x/y)`, then show that `dy/dx = (x - y)/(xlogx)`
рдмреЗрд░реАрдЬ
Advertisements
рдЙрддреНрддрд░
x = `e^(x/y)`
∴ `x/y` = log x ...(1)
∴ y = `x/logx`
∴ `dy/dx = d/dx(x/log x)`
= `((log x) * d/dx(x) - x * d/dx(log x))/((log x)`
= `((log x) xx 1 - x xx (1)/x)/((log x)^2`
= `(log x - 1)/((log x)(log x)`
= `(x/y - 1)/((x/y)(log x)` ...[By (1)]
= `(x - y)/(x log x)`
shaalaa.com
рдпрд╛ рдкреНрд░рд╢реНрдирд╛рдд рдХрд┐рдВрд╡рд╛ рдЙрддреНрддрд░рд╛рдд рдХрд╛рд╣реА рддреНрд░реБрдЯреА рдЖрд╣реЗ рдХрд╛?
