Advertisements
Advertisements
प्रश्न
फर्श पर एक फूलों का डिज़ाइन 16 त्रिभुजाकार टाइलों से बनाया गया है, जिनमें से प्रत्येक की भुजाएँ 9 सेमी, 28 सेमी और 35 सेमी हैं (देखिए आकृति )। इन टाइलों को 50 पैसे प्रति सेमी की दर से पालिश कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
यह देखा जा सकता है कि,
प्रत्येक त्रिकोणीय आकार की टाइल की अर्ध-परिधि,
`s=(35+28+9)/2=36cm`
हीरोन के सूत्र से,
`"त्रिभुज का क्षेत्रफल" = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
`"प्रत्येक टाइल का क्षेत्रफल" = [sqrt(36(36-35)(36-28)(36-9))]cm^2`
`=[sqrt(36xx1xx8xx27)]cm^2`
`=36sqrt6 cm^2`
= `(36 xx 2.45) cm^2`
= 88.2 cm2
16 टाइलों का क्षेत्रफल = (16 × 88.2) cm2 = 1411.2 cm2
प्रति सेमी2 क्षेत्र पॉलिश करने की लागत = 50 p
1411.2 सेमी2 क्षेत्र को चमकाने की लागत = रु (1411.2 × 0.50) = रु 705.60
इसलिए सभी टाइलों को पॉलिश करने में 705.60 रुपये का खर्च आएगा।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक पार्क चतुर्भुज ABCD के आकार का है, जिसमें ∠C = 90° है, AB = 9 मी, BC = 12 मी, CD = 5 मी और AD = 8 मी है। इस पार्क का क्षेत्रफल कितना है?
राधा ने एक रंगीन कागज़ से एक हवाईजहाज़ का चित्र बनाया, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। प्रयोग किए गए कागज़ का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक समचतर्भजाकार घास के खेत में 18 गायों के चरने के लिए घास है। यदि इस समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा 30 मी है और बड़ा विकर्ण 48 मी है, तो प्रत्येक गाय को चरने के लिए इस घास के खेत का कितना क्षेत्रफल प्राप्त होगा?
एक पतंग तीन भिन्न-भिन्न रंगों के कागज़ों से बनी है। इन्हें आकृति में I, II और III से दर्शाया गया है। पतंग का ऊपरी भाग 32 सेमी विकर्ण का एक वर्ग है और निचला भाग 6 सेमी, 6 सेमी और 8 सेमी भुजाओं का एक समद्विबाहु त्रिभुज है। ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक रंग का कितना कागज़ प्रयुक्त किया गया है।
एक समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `5/4 sqrt(11)` cm2 होगा, यदि उसका परिमाप 11 cm है और आधार 5 cm है।
एक त्रिभुज की भुजाएँ 11 cm, 12 cm और 13 cm की हैं। 12 cm लंबी भुजा के संगत शीर्षलंब की लंबाई 10.25 cm हैं।
एक खेत एक समांतर चतुर्भुज के आकार का है, जिसकी भुजाएँ 60 m और 40 m हैं तथा एक विकर्ण 80 m है। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
एक खेत समलंब के आकार का है, जिसकी समांतर भुजाएँ 90 m और 30 m की हैं। ये दोनों भुजाएँ तीसरी भुजा से समकोण पर मिलती हैं। चौथी भुजा की लंबाई 100 m की है। यदि 1 m2 खेत की जुताई की लागत 4 रु है, तो खेत की जुताई में लगने वाली कुल लागत ज्ञात कीजिए।
एक आयत ABCD की विमाएँ 51 cm × 25 cm हैं। इस आयत में से एक समलंब PQCD काटा जाता है, जिसकी समांतर भुजाएँ QC और PD हैं और ये 9 : 8 के अनुपात में हैं, जैसा कि निम्नलिखित आकृति में दर्शाया गया है। यदि समलंब PQCD का क्षेत्रफल आयत के क्षेत्रफल का `5/6` भाग है, तो QC और PD की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।
50 cm × 70 cm विमाओं वाली एक आयताकार टाइल पर, निम्नलिखित आकृति में दर्शाए अनुसार एक डिज़ाइन बनाया जाता है। इस डिज़ाइन में 8 त्रिभुज हैं, जिनमें से प्रत्येक की भुजा 26 cm, 17 cm और 25 cm की हैं। डिज़ाइन का पूर्ण क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए तथा टाइल के शेष भाग का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।
