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प्रश्न
राधा ने एक रंगीन कागज़ से एक हवाईजहाज़ का चित्र बनाया, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। प्रयोग किए गए कागज़ का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
त्रिभुज I के लिए
यह त्रिभुज एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
परिमाप = 2s = (5 + 5 + 1) cm = 11cm
s = 11/2 = 5.5 cm
`"त्रिभुज का क्षेत्रफल"=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
`=[sqrt(5.5(5.5-5)(5.5-5)(5.5-1))]cm^2`
`=[sqrt((5.5)(0.5)(0.5)(4.5))]cm^2`
`=0.75sqrt11cm^2`
= (0.75 x 3.317) cm2
= 2.488 cm2 (लगभग)
चतुर्भुज II के लिए
यह चतुर्भुज एक आयत है।
क्षेत्र = l × b = (6.5 × 1) cm2 = 6.5 cm2
चतुर्भुज III के लिए
यह चतुर्भुज एक समलंब है।
`"समांतर चतुर्भुज की लंबवत ऊंचाई"=(sqrt(1^2-(0.5)^2))cm = sqrt0.75 cm = 0.866 cm`
क्षेत्रफल = समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल + समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल
`=(0.866)1+sqrt3/4(1)^2`
= 0.866 + 0.433
= 1.299 cm2
त्रिभुज का क्षेत्रफल (IV) = त्रिभुज का क्षेत्रफल (V) में
`=(1/2xx1.5xx6)cm^2`
= 4.5 cm2
प्रयुक्त कागज का कुल क्षेत्रफल = 2.488 + 6.5 + 1.299 + 4.5 × 2
= 19.287 cm2
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