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प्रश्न
एक फ्लाईओवर की त्रिभुजाकार पार्श्व दीवारों को विज्ञापनों के लिए प्रयोग किया जाता है। दीवारों की भुजाएँ 13 m, 14 m और 15m हैं। विज्ञापनों से एक वर्ष में 2000 रु प्रति m2 की दर से आय होती है। एक कंपनी इनमें से एक दीवार को 6 महीने के लिए किराए पर लेती है। उस कंपनी ने कितना किराया दिया होगा?
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उत्तर
माना एक त्रिभुजाकार दीवार की भुजाएँ a = 13 m, b = 14 m और c = 15 m हैं।
अब, त्रिभुजाकार पार्श्व दीवार की अर्द्ध-परिधि,
`s = (a + b + c)/2`
= `(13 + 14 + 15)/2`
= 21 m
अब, त्रिकोणीय दीवार का क्षेत्रफल = `sqrt(s(s - a)(s - b)(s - c))` ...[हीरोन के सूत्र द्वारा]
= `sqrt(21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15))`
= `sqrt(21 xx (21 - 13) xx (21 - 14) xx (21 - 15))`
= `sqrt(21 xx 8 xx 7 xx 6)`
= `sqrt(21 xx 4 xx 2 xx 7 xx 3 xx 2)`
= `sqrt(21^2 xx 4^2)`
= 21 × 4
= 84 m2
1 m2 क्षेत्र के लिए प्रति वर्ष विज्ञापन उपज आय 2000 रु है।
इसलिए, प्रति वर्ष 84 m2 = 2000 × 84 = 168000 रु पर विज्ञापन उपज आय है।
प्रश्न के अनुसार, कंपनी ने अपनी एक दीवार को 6 महीने के लिए किराए पर लिया, इसलिए कंपनी किराए का भुगतान करती है = `1/2 xx 168000` = रु. 84000
अत:, कंपनी ने 84000 रुपये का किराया दिया।
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