Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक लंब वृत्तीय शंकु में ऊँचाई, त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई सदैव एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ नहीं होते हैं।
पर्याय
सत्य
असत्य
Advertisements
उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
समकोण त्रिभुज AOB को OA के चारों ओर घुमाने पर एक शंकु बनता है। बिंदु A शंकु का शीर्ष है। इसका आधार O केंद्र और OB त्रिज्या वाला एक वृत्त है। OA की लंबाई शंकु की ऊंचाई है और AB की लंबाई को इसकी तिर्यक ऊंचाई कहा जाता है।
स्पष्टतः, ∠AOB = 90°
मान लीजिए आधार की त्रिज्या r इकाई, ऊँचाई = h इकाई तथा तिर्यक ऊँचाई = l इकाई है, तो
`l^2 = h^2 + r^2 \implies l = sqrt(h^2 + r^2)`
अतः, समकोण वृत्तीय शंकु में, ऊँचाई, त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई सदैव समकोण त्रिभुज की भुजाएँ होती हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक शंकु के आधार का व्यास 10.5 cm है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 10 cm है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
एक शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी तिर्यक ऊँचाई 21 m है और आधार का व्यास 24 m है।
`["मान लीजिए" pi=22/7]`
एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 308 cm2 है और इसकी तिर्यक ऊँचाई 14 cm है। ज्ञात कीजिए:
- आधार की त्रिज्या
- शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
8 m ऊँचाई और आधार की त्रिज्या 6 m वाले एक शंकु के आकार का तंबू बनाने में 3 m चौड़े तिरपाल की कितनी लंबाई लगेगी? यह मान कर चलिए कि इसकी सिलाई और कटाई में 20 cm तिरपाल अतिरिक्त लगेगा। (𝝅 = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।
किसी बस स्टाप को पुराने गत्ते से बने 50 खोखले शंकुओं द्वारा सड़क से अलग किया हुआ है। प्रत्येक शंकु के आधार का व्यास 40 cm है और ऊँचाई 1 m है। यदि इन शंकुओं की बाहरी पृष्ठों को पेंट करवाना है और पेंट की दर ₹ 12 प्रति m2 है, तो इनको पेंट कराने में कितनी लागत आएगी? (π = 3.14 और `sqrt1.04` = 1.02 का प्रयोग कीजिए।)
एक शंकु की ऊँचाई 8.4 cm है और उसके आधार की त्रिज्या 2.1 cm है। इसे पिघला कर एक गोले के रूप में ढाला जाता है। गोले की त्रिज्या है
एक शंकु जिसकी त्रिज्या `r/2` और तिर्यक ऊँचाई 2l है, का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होगा ______।
यदि एक लंब वृत्तीय शंकु की त्रिज्या आधी कर दी जाए और ऊँचाई दुगुनी कर दी जाए, तो उसके आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
उस शंक्वाकार तंबू को बनाने में लगे केनवास की मात्रा ज्ञात कीजिए जिसकी ऊँचाई 3.5 m है तथा आधार की त्रिज्या 12 m है।
165 m2 क्षेत्रफल वाले एक कपड़े को 5 m त्रिज्या वाले एक शंक्वाकार तंबू के रूप में बनाया जाता है। इस शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए।
