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प्रश्न
एक जोकर की टोपी एक शंकु के आकार की है, जिसके आधार की त्रिज्या 7 cm और ऊँचाई 24 cm है। इस प्रकार की 10 टोपियाँ बनाने के लिए आवश्यक गत्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
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उत्तर
शंकु के आकार की टोपी की त्रिज्या (r) = 7 cm
शंकु के आकार की टोपी की ऊँचाई (h) = 24 cm
शंक्वाकार टोपी की तिरछी ऊँचाई (l) = `sqrt(r^2+h^2)`
= `[sqrt((7)^2+(24)^2)] cm`
= `sqrt (576 + 49) cm`
= `sqrt625 cm`
= 25 cm
1 शंकु के आकार की टोपी का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl
= `(22/7xx7xx25) cm^2`
= 550 cm2
10 ऐसे शंकु के आकार की टोपियों का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = (10 × 550) cm2 = 5500 cm2
इसलिए, आवश्यक गत्ते का क्षेत्रफल 5500 cm2 है।
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