Question

किसी बस स्टाप को पुराने गत्ते से बने 50 खोखले शंकुओं द्वारा सड़क से अलग किया हुआ है। प्रत्येक शंकु के आधार का व्यास 40 cm है और ऊँचाई 1 m है। यदि इन शंकुओं की बाहरी पृष्ठों को पेंट करवाना है और पेंट की दर ₹ 12 प्रति m² है, तो इनको पेंट कराने में कितनी लागत आएगी? (π = 3.14 और `sqrt1.04` = 1.02 का प्रयोग कीजिए।)

Answer 1

आधार का व्यास = 40 cm

∴ त्रिज्या (r) = `40/2  cm` = 20 cm = `20/100  m` = 0.2 m

ऊँचाई (h) = 1 m

∴ तिर्यक ऊँचाई (l) = `sqrt(r^2 + h^2)`

= `sqrt((0.2)^2 + (1)^2)  m`

= `sqrt(0.04 + 1)  m`

= `sqrt(1.04)  m`

= 1.02          `sqrt1.04` = 1.02  (दिया गया है)

अब, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl

∴ शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

= 3.14 × 0.2 × 1.02 m²

= `314/100 xx 2/10 xx 102/100  m^2`

⇒ 50 शंकुओं का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

= `50 xx [314/100 xx 2/10 xx 102/100] m^2`

= `(314 xx 102)/(10 xx 100)  m^2`

1 m² क्षेत्रफल को पेंट की लागत = ₹ 12

∴ `[(314 xx 102)/1000] m^2` क्षेत्रफल की पेंटिंग की कुल लागत।

= ₹`((12 xx 314 xx 102)/1000)`

= ₹ `384336/1000`

= ₹ 384.336

= ₹ 384.34  (लगभग)

इसलिए, पेंट कराने में आवश्यक लागत ₹ 384.34 (लगभग) है।