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प्रश्न
एक आयत का एक विकर्ण उसकी एक भुजा से 25° पर नत है। इसके विकर्णों के बीच का न्यून कोण है
पर्याय
55º
50º
40º
25º
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उत्तर
50º
स्पष्टीकरण :
मान लीजिए ABCD एक आयत है, जहाँ ∠CAB = 25° है।
हम जानते हैं कि, आयत के विकर्ण बराबर लंबाई के होते हैं।
∴ AC = BD
⇒ `1/2 AC = 1/2 BD` ...[दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करने पर]
⇒ OA = OB ...[चूँकि, O, AC और BD का मध्य-बिंदु है।]
⇒ ∠2 = ∠1 ...[बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
⇒ ∠2 = 25°
Now, ∠3 = ∠1 + ∠2 ...[बाह्य कोण दो विपरीत आंतरिक कोणों के योग के बराबर होता है।]
= 25° + 25°
= 50°
अतः, विकर्णों के बीच न्यून कोण 50° है।
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