Question

एक आयत का एक विकर्ण उसकी एक भुजा से 25° पर नत है। इसके विकर्णों के बीच का न्यून कोण है

पर्याय

• 55º

• 50º

• 40º

• 25º

Answer 1

50º

स्पष्टीकरण :

मान लीजिए ABCD एक आयत है, जहाँ ∠CAB = 25° है।

हम जानते हैं कि, आयत के विकर्ण बराबर लंबाई के होते हैं।

∴ AC = BD

⇒ `1/2 AC = 1/2 BD`  ...[दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करने पर]

⇒ OA = OB   ...[चूँकि, O, AC और BD का मध्य-बिंदु है।]

⇒ ∠2 = ∠1  ...[बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]

⇒ ∠2 = 25°

Now, ∠3 = ∠1 + ∠2  ...[बाह्य कोण दो विपरीत आंतरिक कोणों के योग के बराबर होता है।]

= 25° + 25°

= 50°

अतः, विकर्णों के बीच न्यून कोण 50° है।