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खोज कीजिए: पट्टियाँ और उन्हें बाँधने की वस्तुएँ लेकर एक त्रिभुज बनाइए और एक त्रिभुज बनाइए। त्रिभुज के किसी एक शीर्ष पर पट्टियों को अंदर की ओर दबाने का प्रयत्न कीजिए।

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प्रश्न

खोज कीजिए:

पट्टियाँ और उन्हें बाँधने की वस्तुएँ लेकर एक त्रिभुज बनाइए और एक त्रिभुज बनाइए। त्रिभुज के किसी एक शीर्ष पर पट्टियों को अंदर की ओर दबाने का प्रयत्न कीजिए। यही कार्य चतुर्भुज के लिए भी कीजिए। क्या त्रिभुज में कोई परिवर्तन आया? क्या चतुर्भुज में कोई परिवर्तन हुआ? क्या त्रिभुज एक दृढ़ (rigid) आकृति है? क्या कारण है कि विद्युत टावरों (Electric towers) जैसी संरचनाओं में त्रिभुज आकारों का प्रयोग किया जाता है, चतुर्भुजीय आकारों का नहीं?

टीपा लिहा
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उत्तर

चतुर्भुज की तुलना में त्रिभुज एक दृढ़ आकृति है। इसलिए त्रिभुज के किसी भी शीर्ष पर दबाने से उसके आकार में कोई विकृति नहीं आती है। यही कारण है कि विद्युत टावरों जैसी संरचनाओं में त्रिभुज के आकार का प्रयोग किया जाता है, चतुर्भुजीय आकारों का नहीं।

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चतुर्भुज - भुजाएँ, आसन्न भुजाएँ, सम्मुख भुजाएँ, सम्मुख कोण, आसन्न कोण और विपरीत कोण
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चतुर्भुज PQRS, की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को, एक ही क्रम में, मिलाने पर बना चतुर्भुज एक आयत होता है, यदि ______।


चतुर्भुज PQRS की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को, एक ही क्रम में मिलाने पर बना चतुर्भुज एक समचतुर्भुज होता है, यदि ______ 


यदि चतुर्भुज ABCD के कोणों A, B, C और D का, इसी क्रम में लेने पर, अनुपात 3 : 7 : 6 : 4 है, तो ABCD है एक ______।


D और E क्रमश : ∆ABC की भुजा AB और AC के मध्य-बिंदु है तथा O भुजा BC पर कोई बिंदु है। O को A से मिलाया जाता है। यदि P और Q क्रमश : OB और OC के मध्य-बिंदु हैं, तो DEQP है एक ______।


समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠DAC = 32° और ∠AOB = 70° हैं तो ∠DBC बराबर है


आकृति में, PQ ⊥ AB तथा PO = OQ है। क्या PQ रेखाखंड AB का लंब समद्विभाजक है? क्यों अथवा क्यों नहीं? 


निम्नलिखित आकृति में ∠BAC और ∠DAB में उभयनिष्ठ भाग ______ है।


आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए -

AC ⊥ BD


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