Question

दी गई आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि PQ = 24 सेमी, PR = 7 सेमी तथा O वृत्त का केंद्र है। [उपयोग Π = `22/7`]

Answer 1

यह देखा जा सकता है कि RQ वृत्त का व्यास है। इसलिए, RPQ 90º होगा।

PQR में पाइथागोरस प्रमेय लागू करने से,

RP² + PQ² = RQ²

(7)2 + (24)2 = RQ²

`RQ = sqrt625 = 25`

वृत्त की त्रिज्या, OR = RQ/2 = 25/2

चूँकि RQ वृत्त का व्यास है, यह वृत्त को दो बराबर भागों में विभाजित करता है।

अर्धवृत्त का क्षेत्रफल RPQOR = `1/2 pir^2`

`= 1/2pi(25/2)^2`

`=1/2xx22/7xx625/4`

`=6875/28 "सेमी"^2`

PQR का क्षेत्रफल = `1/2 xx PQ xxPR`

`= 1/2 xx 24 xx 7`

= 84 सेमी2

छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = अर्धवृत्त का क्षेत्रफल RPQOR - PQR का क्षेत्रफल

= 6875/28 - 84

`= (6875 - 2352)/28`

`= 4523/28 "सेमी"^2`