Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृति में, यदि O वृत्त का केंद्र है, PQ एक जीवा है तथा P पर खींची गई स्पर्श रेखा PR जीवा PQ के साथ 50° का कोण बनाती है, तो ∠POQ बराबर ______ है।
पर्याय
100°
80°
90°
75°
Advertisements
उत्तर
आकृति में, यदि O वृत्त का केंद्र है, PQ एक जीवा है तथा P पर खींची गई स्पर्श रेखा PR जीवा PQ के साथ 50° का कोण बनाती है, तो ∠POQ बराबर 100° है।
स्पष्टीकरण:
OP ⊥ PR ...[स्पर्शरेखा और त्रिज्या संपर्क बिंदु पर एक दूसरे के ⊥ हैं।]
∠OPQ = 90° – 50° = 40°
OP = OQ ...[Radii]
∴ ∠OPQ = ∠OQP = 40°
In ∆OPQ,
⇒ ∠POQ + ∠OPQ + ∠OQP = 180°
⇒ ∠POQ + 40° + 40° = 180°
∠POQ = 180° – 80° = 100°.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक वृत्त में कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं?
वृत्त को दो बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को _____ कहते हैं।
एक वृत्त की _______ समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हैं।
5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के बिन्दु P पर स्पर्श रेखा PQ केन्द्र O से जाने वाली एक रेखा से बिन्दु Q पर इस प्रकार मिलती है कि OQ = 12 सेमी। PQ की लम्बाई है।
आकृति में, AB एक वृत्त की जीवा है तथा AOC वृत्त का व्यास इस प्रकार है कि ∠ACB = 50° है। यदि AT बिंदु A पर वृत्त की स्पर्श रेखा है, तो ∠BAT बराबर ______ है।
यदि एक जीवा AB वृत्त के केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करती (बनाती) है, तो A और B पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण भी 60° होगा।
AB = AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष A पर त्रिभुज के परिवृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा भुजा BC के समांतर होती है।
यदि कई वृत्त एक रेखाखंड PQ के अंत बिंदुओं P और Q से होकर जाते हैं, तो उनके केंद्र PQ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते है।
AB एक वृत्त का व्यास है और AC उसकी एक जीवा इस प्रकार है कि ∠BAC = 30° है। यदि C पर खींची गई स्पर्श रेखा बढ़ाई गई AB से D पर मिलती है, तो BC = BD होगा।
यदि एक षड्भुज ABCDEF एक वृत्त के परिगत है, तो सिद्ध कीजिए कि AB + CD + EF = BC + DE + FA है।
