Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृति में, दिये छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
ABCD 14 सेमी भुजा वाला एक वर्ग है।
JK, KL, LM और MJ से जुड़ें।
चार समान अर्ध-वृत्त हैं और JKLM ने एक वर्ग बनाया है।
∴ FH = 14 – (3 + 3) = 8 cm
तो, वर्ग JKLM की भुजा 4 cm है और दोनों सिरों के अर्ध-वृत्त की त्रिज्या 2 cm है।
∴ वर्ग JKLM का क्षेत्रफल = (4)2 = 16 cm2
अर्ध-वृत्त HJM का क्षेत्रफल = `(π"r"^2)/2`
= `(π xx (2)^2)/2`
= 2π cm2
∴ चार अर्ध-वृत्तों का क्षेत्रफल
= 4 × 2π
= 8π cm2
अब, वर्ग ABCD का क्षेत्रफल = (14)2 cm2 = 196 cm2
∴ छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल
ABCD – [चार अर्ध-वृत्तों का क्षेत्रफल + वर्ग JKLM का क्षेत्रफल]
= 196 – [8π + 16]
= 196 – 16 – 8π
= (180 – 8π) cm2
अतः, छायांकित क्षेत्र का आवश्यक क्षेत्रफल (180 – 8π) cm2 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
6 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका कोण 60 डिग्री है। `[pi = 22/7 "का प्रयोग करें"]`
15 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की एक जीवा केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करती है। वृत्त के संगत लघु और प्रमुख खण्डों के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [π = 3.14 और `sqrt3 = 1.73`]
एक छतरी में आठ ताने हैं, जो बराबर दूरी पर लगे हुए हैं। छतरी को 45 सेमी त्रिज्या वाला एक सपाट वृत्त मानते हुए, इसकी दो क्रमागत तानों के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
दी गई आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि ABCD भुजा 14 सेमी का एक वर्ग है तथा APD और BPC दो अर्धवृत्त हैं। [उपयोग Π = `22/7`]
एक वृत्ताकार मेजपोश, जिसकी त्रिज्या 32 सेमी है, में बीच में एक समबाहु ABC त्रिभुज छोड़ते हुए एक डिजाइनर बना हुआ है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। इस छायांकित डिजाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = 22/7]
व्यासों 36 cm और 20 cm वाले दो वृत्तों की परिधियों के योग के बराबर परिधि वाले एक वृत्त की त्रिज्या ______ है।
आकृति में, ABCD एक समलंब है, जिसमें AB || DC, AB = 18 cm, DC = 32 cm तथा AB और DC के बीच की दूरी = 14 cm है। यदि A, B, C और D को केंद्र मानकर त्रिज्याओं 7 cm के चाप खींचे गये हैं, तो इस आकृति के छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
बराबर त्रिज्या 3.5 cm वाले तीन वृत्त इस प्रकार खींचे गये हैं कि इनमें से प्रत्येक अन्य दो वृत्तों को स्पर्श करता है। इन वृत्तों से परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर एक समकोण अंतरित करती है। निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
संगत दीर्घ त्रिज्यखंड [प्रयोग कीजिए = 3.14]
