मराठी
महाराष्ट्र राज्य शिक्षण मंडळएस.एस.सी (हिंदी माध्यम) इयत्ता १० वी

आकृति में ∠ABC = 75°, ∠EDC = 75° तो इनमें दो त्रिभुज किस कसौटी के अनुसार समरूप हैं? उनकी समरूपता की एकैकी संगति लिखिए। - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

आकृति में ∠ABC = 75°, ∠EDC = 75° तो इनमें दो त्रिभुज किस कसौटी के अनुसार समरूप हैं? उनकी समरूपता की एकैकी संगति लिखिए।

 

बेरीज
Advertisements

उत्तर

ΔDCE और ΔBCA में, 

∠CDE ≅ ∠CBA  ...........(प्रत्येक 75° माप के)

∠DCE ≅ ∠BCA  ........(सामान्य कोण)

∴ ΔDCE ∼ ΔBCA ........(समरूपता की को-को कसौटी) 

shaalaa.com
त्रिभुजों की समरूपता की कसौटियाँ
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 1: समरूपता - प्रश्नसंग्रह 1.3 [पृष्ठ २१]

APPEARS IN

बालभारती Ganit 2 [Hindi] Standard 10 Maharashtra State Board
पाठ 1 समरूपता
प्रश्नसंग्रह 1.3 | Q 1. | पृष्ठ २१

संबंधित प्रश्‍न

ΔABC में AP ⊥ BC, BQ ⊥ AC B-P-C, A-Q-C तो सिद्ध कीजिए कि ΔCPA ~ ΔCQB। यदि AP = 7, BQ = 8, BC = 12 तो AC का मान ज्ञात कीजिए।


संलग्न आकृति में `square`PQRS एक समलंब चतुर्भुज है। जिसमें भुजा PQ || भुजा SR, AR = 5AP, AS = 5AQ तो सिद्ध कीजिए कि, SR = 5PQ


संलग्न आकृति में रेख AC तथा रेख BD परस्पर बिंदु P पर प्रतिच्छेदित करते हैं और `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तो सिद्ध कीजिए कि, ΔABP ∼ ΔCDP.

 


संलग्न आकृति में ΔABC में बिंदु D यह भुजा BC पर इस प्रकार है, कि ∠BAC = ∠ADC तो सिद्ध कीजिए कि, CA2 = CB × CD.

  


समबाहु ΔABC तथा ΔDEF में A(ΔABC) : A(ΔDEF) = 1 : 2 AB = 4 तो DE की लंबाई ज्ञात कीजिए।


`square`ABCD में रेख AD || रेख BC. विकर्ण AC और विकर्ण BD परस्पर एक दूसरे को बिंदु P पर प्रतिच्छेदित करते हैं। तो सिद्ध कीजिए कि `"AP"/"PD" = "PC"/"BP"`

 


आकृति में रेख XY || भुजा AC. यदि 2AX = 3BX और XY = 9 तो AC का मान ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित कृति पूर्ण कीजिए।

कृति : 2AX = 3BX 

∴ `"AX"/"BX" = square/square`

`("AX + BX")/"BX" = (square + square)/square` ........... (योगानुपात की क्रिया से)

`"AB"/"BX" = square/square` .......... (I)

ΔBCA ~ ΔBYX .......... (समरूपता की `square` कसौटी)

∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"` .......... (समरूप त्रिभुजों की संगत भुजा)

∴ `square/square = "AC"/9`

∴ AC = `square` ..........(I) से

 


आकृति में `square`DEFG एक वर्ग है। ΔABC में ∠A = 90°, बिंदु F भुजा AC पर स्थित है। तो सिद्ध कीजिए कि, DE2 = BD × EC (ΔGBD तथा ΔCFE को समरूप दिखाइए और GD = FE = DE का उपयोग कीजिए।) 

 


दी गई आकृति में, रेख AC तथा रेख BD एक-दूसरे को बिंदु P पर प्रतिच्छेदित करते हैं।

यदि `(AP)/(CP) = (BP)/(DP)` हो, तो ΔABP ∼ ΔCDP सिद्ध करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:

कृति: ΔABP तथा ΔCDP में,

`(AP)/(CP) = (BP)/(DP)` ..........`square`

∠APB ≅ `square`   ...(शीर्षाभिमुख कोण)

∴ `square` ∼ ΔCDP  ... (समरूपता की `square` कसोटी)


ΔABC में, रेख XY || रेख AC. यदि 2AX = 3BX तथा XY = 9 हो, तो AC का मान ज्ञात करो।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×