Hindi Medium कक्षा ९ - CBSE Question Bank Solutions

एक पौधे की 40 पत्तियों की लंबाइयाँ एक मिलीमीटर तक शुद्ध मापी गई हैं और प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी में निरूपित किया गया है:

1. दिए हुए आँकड़ों को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
2. क्या इन्हीं आँकड़ों को निरूपित करने वाला कोई अन्य उपयुक्त आलेख है?
3. क्या यह सही निष्कर्ष है कि 153 मिलीमीटर लंबाई वाली पत्तियों की संख्या सबसे अधिक है? क्यों?

नीचे की सारणी में 400 नियॉन लैंपों के जीवन काल दिए गए हैं:

1. एक आयतचित्र की सहायता से दी हुई सूचनाओं को निरूपित कीजिए।
2. कितने लैंपों के जीवन काल 700 घंटों से अधिक हैं?

नीचे की दो सारणियों में प्राप्त किए गए अंकों के अनुसार दो सेक्शनों के विद्यार्थियों का बंटन दिया गया है:

दो बारंबारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों सेक्शनों के विद्यार्थियों के प्राप्तांक निरूपित कीजिए। दोनों बहुभुजों का अध्ययन करके दोनों सेक्शनों के निष्पादनों की तुलना कीजिए।

एक क्रिकेट मैच में दो टीमों A और B द्वारा प्रथम 60 गेंदों में बनाए गए रन आगे दिए गए हैं:

बारंबारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों टीमों के आँकड़े निरूपित कीजिए।

[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को संतत बनाइए।]

एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC में जिसमें AB = AC है, ∠B और ∠C के समद्विभाजक परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। A और O को जोड़िए। दर्शाइए कि:

1. OB = OC
2. AO कोण A को समद्विभाजित करता है।

△ABC में, AD भुजा BC का लम्ब समद्विभाजक है (देखिए आकृति)। दर्शाइए △ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें AB = AC है।

ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें बराबर भुजाओं AC और AB पर क्रमशः शीर्षलंब BE और CF खींचे गए हैं (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि ये शीर्षलंब बराबर हैं।

ABC एक त्रिभुज है जिसमें AC और AB पर खींचे गए शीर्षलंब BE और CF बराबर हैं (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि

1. △ABE ≌ △ACF
2. AB = AC, अर्थात् △ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

ABC और DBC समान आधार BC पर स्थित दो समद्विबाहु त्रिभुज हैं (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि
∠ABD = ∠ACD है।

ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें AB = AC है। भुजा BA बिंदु D तक इस प्रकार बढ़ाई गई है कि AD = AB है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि ∠BCD एक समकोण है।

दर्शाइए कि किसी समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण 60° होता है।

दी गई आकृति में, रेखाएँ AB और CD, बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠AOC + ∠BOE = 70° है और ∠BOD = 40° है, तो ∠BOE और प्रतिवर्ती ∠COE ज्ञात कीजिए।

आकृति में रेखाएँ XY और MN बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠POY = 90° और a : b = 2 : 3 है तो c ज्ञात कीजिए।

आकृति में, यदि ∠PQR = ∠PRQ है, सिद्ध कीजिए कि ∠PQS = ∠PRT है।

आकृति में, यदि x + y = w + z है, तो सिद्ध कीजिए कि AOB एक रेखा है।

आकृति में, POQ एक रेखा है। किरण OR रेखा PQ पर लम्ब है। किरणों OP और OR के बीच में OS एक अन्य किरण है। सिद्ध कीजिए:

∠ROS = `1/2` (∠QOS − ∠POS)

यह दिया है कि ∠ XYZ = 64° है और XY को बिंदु P तक बढाया गया है। दी हुई सुचना से एक आकृति खींचिए। यदि किरण YQ, ∠ZYP को समद्विभाजित करती है, तो ∠XYQ और प्रतिवर्ती ∠QYP के मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित रैखिक समीकरण का दो चरों में आलेख खींचिए:- x + y = 4

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों का दो चरों में आलेख खींचिए:-  x - y = 2

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों का दो चरों में आलेख खींचिए:-  y = 3x