Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृति में, POQ एक रेखा है। किरण OR रेखा PQ पर लम्ब है। किरणों OP और OR के बीच में OS एक अन्य किरण है। सिद्ध कीजिए:
∠ROS = `1/2` (∠QOS − ∠POS)
Advertisements
उत्तर
यह दिया गया है कि OR ⊥ PQ
∴ ∠POR = 90°
⇒ ∠POS + ∠SOR = 90°
∠ROS = 90° − ∠POS …(1)
∠QOR = 90° ...(चूँकि OR ⊥ PQ)
∠QOS − ∠ROS = 90°
∠ROS = ∠QOS − 90° …(2)
समीकरण (1) और (2) को जोड़ने पर, हम प्राप्त करते हैं
2 ∠ROS = ∠QOS − ∠POS
∴ ∠ROS = `1/2` (∠QOS − ∠POS)
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दी गई आकृति में, रेखाएँ AB और CD, बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠AOC + ∠BOE = 70° है और ∠BOD = 40° है, तो ∠BOE और प्रतिवर्ती ∠COE ज्ञात कीजिए।
आकृति में रेखाएँ XY और MN बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠POY = 90° और a : b = 2 : 3 है तो c ज्ञात कीजिए।
आकृति में, यदि ∠PQR = ∠PRQ है, सिद्ध कीजिए कि ∠PQS = ∠PRT है।
आकृति में, यदि x + y = w + z है, तो सिद्ध कीजिए कि AOB एक रेखा है।
यह दिया है कि ∠ XYZ = 64° है और XY को बिंदु P तक बढाया गया है। दी हुई सुचना से एक आकृति खींचिए। यदि किरण YQ, ∠ZYP को समद्विभाजित करती है, तो ∠XYQ और प्रतिवर्ती ∠QYP के मान ज्ञात कीजिए।
क्या किसी त्रिभुज के दो अधिक कोण हो सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
कोणों 53°, 64° और 63° वाले कितने त्रिभुज खींचे जा सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
