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प्रश्न
यदि एक पाइथागोरियन त्रिक का एक सदस्य 2m है, तो उसके अन्य दो सदस्य हैं –
विकल्प
m, m2 + 1
m2 + 1, m2 – 1
m2, m2 – 1
m2, m + 1
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उत्तर
m2 + 1, m2 – 1
स्पष्टीकरण -
2m = 4
⇒ m = 2
m2 + 1 = 22 + 1
= 4 + 1
= 5
और m2 – 1 = 22 – 1
= 4 – 1
= 3
अब, 32 + 42 = 52
⇒ 9 + 16 = 25
⇒ 25 = 25
तो 3, 4 और 5 पाइथागोरियन त्रिक हैं।
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निम्न प्रतिरूप का अवलोकन कीजिए और रिक्त स्थान भरिए।
112 = 121
1012 = 10201
10012 = 1002001
1000012 = 1 ______ 2 ______ 1
100000012 = ______
121 को 11 विषम संख्याओं के योग के रूप में लिखिए।
निम्नलिखित संख्याओं के वर्ग के बीच में कितनी संख्याएँ है?
12 और 13
निम्न संख्या का वर्ग ज्ञात कीजिए।
86
पाइथागोरस त्रिक लिखिए जिसका एक सदस्य 6 है।
उत्तरोत्तर विषम संख्याओं 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 और 15 का योग है –
वह पाइथागोरियन त्रिक लिखिए जिसकी एक संख्या 4 है।
उस वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके विकर्ण की लंबाई 10 सेमी है।
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नीचे आकृति में, प्रत्येक वृत में ऐसी संख्याएँ लिखिए कि जब आप प्रत्येक रेखा की संख्याओं को जोड़ें, तो योग सदैव एक पूर्ण वर्ग हो।
