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प्रश्न
बिना गणना किए वह संख्या बताएँ जो वास्तव में पूर्ण वर्ग नहीं है।
- 153
- 257
- 408
- 441
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उत्तर
हम जानते है किसी भी संख्या का पूर्ण वर्ग तभी संभव है जब उसके इकाई के स्थान पर 0, 1, 4, 5, 6, 9 हो।
- 153 पूर्ण वर्ग नहीं है क्योंकि इकाई अंक 3 है।
- 257 पूर्ण वर्ग नहीं है क्योंकि इकाई अंक 7 है।
- 408 पूर्ण वर्ग नहीं है क्योंकि इकाई अंक 8 है।
- 441 पूर्ण वर्ग है क्योंकि इकाई अंक 1 है।
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निम्न प्रतिरूप का अवलोकन कीजिए और रिक्त स्थान भरिए:
112 = 121
1012 = 10201
101012 = 102030201
10101012 = ___
____ 2 = 10203040504030201
निम्न संख्या का वर्ग ज्ञात कीजिए।
71
पाइथागोरस त्रिक लिखिए जिसका एक सदस्य 18 है।
एक 3x और 4x भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज का कर्ण है –
प्रत्येक प्राकृत संख्या m के लिए (2m − 1, 2m2 − 2m, 2m2 − 2m + 1) एक पाइथागोरियन त्रिक है।
यदि x और y ऐसे पूर्णांक हैं कि x2 > y2 है, तो x3 > y3 होगा।
क्या 6 cm,10 cm और 8 cm किसी समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हो सकती हैं? कारण दीजिए।
वह पाइथागोरियन त्रिक लिखिए जिसकी एक संख्या 4 है।
दो पाइथागोरियन त्रिक लिखिए, जिनमें से प्रत्येक में एक संख्या 5 हो।
उस वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके विकर्ण की लंबाई 10 सेमी है।
