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प्रश्न
यदि Δ ABC और ~ Δ PQR और AB : PQ = 2 : 3 तो `(A(Δ "ABC"))/(A(Δ "PQR")` का मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
∆ABC ~ ∆PQR
AB : PQ = 2 : 3
समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के प्रमेय के अनुसार "जब दो त्रिभुज समरूप होते हैं, तो उन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है"।
यदि ∆ABC ∼ ∆PQR और AB : PQ = 2 : 3, तो इसलिए `(A(∆ABC))/(A(∆PQR))` का मान =
= `(AB^2)/(PQ^2) = 2^2/3^2 = 4/9`
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