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प्रश्न
ΔABC में B - D – C और BD = 7, BC = 20 तो निम्नलिखित अनुपात ज्ञात कीजिए।
`("A"(Δ"ABD"))/("A"(Δ"ADC"))`
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उत्तर
यहाँ BD = 7 तथा BC = 20
BC = BD + DC ............(B-D-C)
∴ 20 = 7 + DC
∴ DC = 20 - 7 = 13
ΔABD तथा ΔADC के आधार रेख BD तथा रेख DC यह एकरेखीय (B-D-C) है और दोनों त्रिभुजों का शीर्षबिंदु A सामान्य है |
∴ ये दोनों समान ऊंचाईवाले त्रिभुज है |
∴ ΔABD तथा ΔADC के क्षेत्रफलों का अनुपात उनके संगत आधारों का अनुपात है |
∴ `("A"(Δ"ABD"))/("A"(Δ"ADC")) = "BD"/"DC" = 7/13`.
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