Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि 4.2 cm व्यास वाली एक गोलाकार गेंद को पूर्णत : पानी में डुबो दिया जाए, तो उसके द्वारा विस्थापित पानी का आयतन ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है - गोलाकार गेंद का व्यास = 4.2 cm
अब, गोलाकार गेंद की त्रिज्या (r) = `4.2/2` cm = 2.1 cm
ठोस गोलाकार गेंद द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा = ठोस गोलाकार गेंद का आयतन
तो, गोलाकार गेंद की मात्रा = `4/3 pir^3`
= `4/3 xx 22/7 xx (2.1)^3`
= `88/21 xx 21/10 xx 21/10 xx 21/10`
= 38.808 cm3
इसलिए, पानी में पूरी तरह से डुबोए जाने पर ठोस गोलाकार गेंद द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा 38.808 cm3 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
उस ठोस गोलाकार गेंद द्वारा हटाए गए (विस्थापित) पानी का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसका व्यास 28 m है।
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
उस ठोस गोलाकार गेंद द्वारा हटाए गए (विस्थापित) पानी का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसका व्यास 0.21 m है।
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
धातु की एक गेंद का व्यास 4.2 cm है। यदि इस धातु का घनत्व 8.9 ग्राम प्रति cm3 है, तो इस गेंद का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
एक अर्धगोलाकार टंकी 1 cm मोटी लोहे की चादर (Sheet) से बनी है। यदि इसकी आंतरिक त्रिज्या 1 m है तो टंकी को बनाने में लगे लोहे का आयतन ज्ञात कीजिए।
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
किसी भवन का गुंबद एक अर्धगोले के आकार का है। अंदर से, इसमें सफेदी कराने में ₹ 4989.60 व्यय हुए। यदि सफेदी कराने की दर ₹ 20 प्रति वर्ग मीटर है, तो ज्ञात कीजिए:
- गुंबद का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
- गुंबद के अंदर की हवा का आयतन
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
दवाई का एक कैपसूल (Capsule) 3.5 mm व्यास का एक गोला (गोली) है। इस कैपसूल को भरने के लिए कितनी दवाई (mm3 में) की आवश्यकता होगी?
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
किसी घर के कंपाउंड की सामने की दीवार को 21 सेमी व्यास वाले लकड़ी के गोलों को छोटे आधारों पर टिका कर सजाया जाता है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। इस प्रकार के आठ गोलों का प्रयोग इस कार्य के लिए किया जाना है और इन गोलों को चाँदी वाले रंग में पेंट करवाना है। प्रत्येक आधार 1.5 सेमी त्रिज्या और ऊँचाई 7 सेमी का एक बेलन है तथा इन्हें काले रंग से पेंट करवाना है। यदि चाँदी वाले रंग का पेंट करवाने की दर 25 पैसे प्रति सेमी है तथा काले रंग का पेंट करवाने की दर 5 पैसे प्रति सेमी2 हो, तो पेंट करवाने का कुल व्यय ज्ञात कीजिए।
एक गोले के व्यास में 25% की कमी हो जाती है। उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने प्रतिशत कम हो गया है?
एक गोले का आयतन उस बेलन के आयतन का `2/3` होता है जिसकी ऊँचाई और व्यास गोले के व्यास के बराबर है।
दो गोलों के आयतनों का अनुपात 64 : 27 है। इनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।
