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प्रश्न
वक्र y = x3 पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखा की प्रवणता बिंदु के y-निर्देशांक के बराबर है।
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उत्तर
दिए वक्र के बिंदु (x, y) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता
`"dy"/"dx" = 3"x"^2` है
अब, स्पर्श रेखा प्रवणता बिंदु के y- निर्देशांक के बराबर हैं
इसलिए 3x2 = y
और y = x3
इसलिए 3x2 = x3
x2 (3 - x) = 0
x = 0, x= 3
जब x = 0
तब y = 0
जब x = 3
तब y = 33 = 27
बिंदुओं (0, 0) और (3, 27) पर स्पर्श रेखा प्रवणता बिंदु के y-निर्देशांक के बराबर हैं।
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