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प्रश्न
वह बिंदु, जिसकी कोटि 4 है और जो y-अक्ष पर स्थित है, होगा :
विकल्प
(4, 0)
(0, 4)
(1, 4)
(4, 2)
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उत्तर
(0, 4)
स्पष्टीकरण -
दिया गया है कि बिंदु की कोटि 4 है तथा बिंदु y-अक्ष पर स्थित है, इसलिए इसका भुज शून्य है।
अतः, अभीष्ट बिंदु (0, 4) है।
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मान लीजिए A (4, 2), B (6, 5) और C (1, 4) एक त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं।
(i) A से होकर जाने वाली माध्यिका BC से D पर मिलती है। बिंदु D के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
(ii) AD पर स्थित ऐसे बिंदु P के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि AP : PD = 2 : 1 हो।
(iii) माध्यिकाओं BE और CF पर ऐसे बिंदुओं Q और R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए कि BQ : QE = 2 : 1 हो और CR : RF = 2 : 1 हो।
(iv) आप क्या देखते हैं?
(v) यदि A (x1, y1), B (x2, y2) और C (x3, y3) त्रिभुज ABC के शीर्ष हैं, तो इस त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
यदि बिंदुओं (4, p) और (1, 0) के बीच की दूरी 5 है, तो p का मान ______ है।
बिंदु P(5, –3), बिंदुओं A(7, –2) और B(1, –5) को मिलाने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले दो बिंदुओं में से एक बिंदु है।
यदि P(9a, – 2, – b), बिंदुओं A(3a + 1, –3) और B(8a, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड को 3 : 1 के अनुपात में विभाजित करे, तो a और b के मान ज्ञात कीजिए।
वह बिंदु, जहाँ दोनों निर्देशांक अक्ष मिलते हैं, कहलाता है :
यदि बिंदुओं P(–1, 1), Q(3, –4), R(1, –1), S(–2, –3) और T(–4, 4) को आलेख कागज पर आलेखित किया जाए, तो चौथे चतुर्थांश के बिंदु हैं :
निम्नलिखित आकृति में, निर्देशांक (–5, 3) वाला बिंदु है:
उस बिंदु के निर्देशांक, जिसकी कोटि `-1/2` और भुज 1 है, `-1/2, 1` होंगे।
निम्नलिखित बिंदुओं में से कौन-कौन से बिंदु y-अक्ष पर स्थित हैं?
A(1, 1), B(1, 0), C(0, 1), D(0, 0), E(0, – 1), F(– 1, 0), G(0, 5), H(– 7, 0), I(3, 3).
बिंदु (-4, -3) किस चतुर्थांश में होगा?
