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प्रश्न
निम्नलिखित दिए गए शीर्ष बिंदुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(−2, −3), (3, 2), (−1, −8)
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उत्तर
शीर्ष बिंदुओं (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) से होकर जाने वाले त्रिभुजा का क्षेत्रफल,
Δ = `1/2 |(-2,-3,1),(3,2,1),(-1,-8,1)|`
= `1/2 [-2|(2,1),(-8,1)| + 3|(3,1),(-1,1)| + 1|(3,2),(-1,-8)|]`
= `1/2 [-2 ( 2 + 8) + 3 (3 + 1) + 1(-24 + 2)]`
= `1/2 [-2 (10) + 3 (4) + 1(- 22)]`
= `1/2 [-20 + 12 - 22]`
= `-30/2`
= −15
∴ क्षेत्रफल = 15 वर्ग इकाई (चूँकि क्षेत्रफल > 0)
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सारणिकों का प्रयोग करके (1, 2) और (3, 6) को मिलाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
सारणिकों का प्रयोग करके (3, 1) और (9, 3) को मिलाने वाली रेखा को समीकरण ज्ञात कीजिए।
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निम्न त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
निम्न त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
निम्न त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
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रिक्त स्थान का मान ज्ञात कीजिए:
| आधार | ऊँचाई | त्रिभुज का क्षेत्रफ़ल |
| 15 cm | ______ | 87 cm2 |
त्रिभुज ABC, A पर समकोण है (आकृति देखिए), और AD भुजा BC पर लंब है। यदि AB = 5cm, BC = 13 cm और AC = 12 cm है, तो ΔABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। AD की लंबाई भी ज्ञात कीजिए।
ΔABC समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AB = AC = 7.5 cm और BC = 9 cm है (आकृति देखिए)। A से BC तक की ऊँचाई AD, 6 cm है। ΔABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। C से AB तक की ऊँचाई, अर्थात CE क्या होगी?
रिक्त स्थान का मान ज्ञात कीजिए:
| आधार | ऊँचाई | त्रिभुज का क्षेत्रफ़ल |
| ______ | 31.4 mm | 1256 mm2 |
रिक्त स्थान का मान ज्ञात कीजिए:
| आधार | ऊँचाई | त्रिभुज का क्षेत्रफल |
| 22 cm | ______ | 170.5 cm2 |
