Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि शीर्ष (2, −6), (5, 4) और (k, 4) वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल 35 वर्ग इकाई हो तो k का मान है:
विकल्प
12
−2
−12, −2
12, −2
Advertisements
उत्तर
12, −2
स्पष्टीकरण:
Δ का क्षेत्रफल = `1/2 |(x_1,y_1,1),(x_2,y_2,1),(x_3,y_3,1)|`
x1 = 2, y1 = −6, x2 = 5, y2 = 4, x3 = k, y3 = 4
त्रिभुज का क्षेत्रफल 35 वर्ग इकाई हैं।
⇒ `±35 = 1/2|(2,-6,1),(5,4,1),(k,4,1)|`
⇒ `±35 = 1/2 [2|(4,1),(4,1)| + 6|(5,1),(k,1)| + 1|(5,4),(k,4)|]`
⇒ `±35 = 1/2 [2(4 - 4) + 6(5 - k) + 1(20 - 4 k)]`
⇒ `±35 = 1/2 [ 2 xx 0 + 6(5 - k) + 1 (20 - 4 k)]`
⇒ ±70 = 6(5 − k) + 20 − 4k
⇒ ±70 = 30 − 6k + 20 − 4k
⇒ ±70 = 50 − 10k
⇒ ±7 = 5 − k
⇒ 7 = 5 − k या −7 = 5 − k
⇒ k = 5 − 7 या k = 5 + 7
k = −2 या k = 12
∴ k = 12, −2
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित दिए गए शीर्ष बिंदुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(1, 0), (6, 0), (4, 3)
निम्नलिखित दिए गए शीर्ष बिंदुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(2, 7), (1, 1), (10, 8)
निम्नलिखित दिए गए शीर्ष बिंदुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
(−2, −3), (3, 2), (−1, −8)
दर्शाइए कि बिंदु A(a, b + c), B(b, c + a) और C(c, a + b) संरेख हैं।
k का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुजों का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है जहाँ शीर्ष बिंदु निम्नलिखित हैं:
(k, 0), (4, 0), (0, 2)
k का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुजों का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है जहाँ शीर्ष बिंदु निम्नलिखित हैं:
(−2, 0), (0, 4), (0, k)
सारणिकों का प्रयोग करके (3, 1) और (9, 3) को मिलाने वाली रेखा को समीकरण ज्ञात कीजिए।
निम्न त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
निम्न त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
निम्न त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
निम्न त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
रिक्त स्थान का मान ज्ञात कीजिए:
| आधार | ऊँचाई | त्रिभुज का क्षेत्रफ़ल |
| 15 cm | ______ | 87 cm2 |
ΔABC समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AB = AC = 7.5 cm और BC = 9 cm है (आकृति देखिए)। A से BC तक की ऊँचाई AD, 6 cm है। ΔABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। C से AB तक की ऊँचाई, अर्थात CE क्या होगी?
रिक्त स्थान का मान ज्ञात कीजिए:
| आधार | ऊँचाई | त्रिभुज का क्षेत्रफ़ल |
| ______ | 31.4 mm | 1256 mm2 |
रिक्त स्थान का मान ज्ञात कीजिए:
| आधार | ऊँचाई | त्रिभुज का क्षेत्रफल |
| 22 cm | ______ | 170.5 cm2 |
