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प्रश्न
किसी प्राकृत संख्या n के लिए n2 और (n + 1)2 के बीच में प्राकृत संख्याएँ ______ हैं।
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उत्तर
किसी प्राकृत संख्या n के लिए n2 और (n + 1)2 के बीच में प्राकृत संख्याएँ 2n हैं।
स्पष्टीकरण -
n2 और (n + 1)2 के बीच की प्राकृत संख्याओं की गणना इस प्रकार की जाएगी -
= [(n + 1)2 – n2] – 1
= (n2 + 2n + 1 – n2) – 1
= 2n + 1 – 1
= 2n
अतः, n2 और (n + 1)2 के बीच 2n प्राकृतिक संख्याएँ हैं।
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