Advertisements
Advertisements
प्रश्न
खाली दिलेल्या बिंदूंच्या प्रत्येक जोडीतील अंतर काढा.
P(-5, 7), Q(-1, 3)
Advertisements
उत्तर
समजा, P(x1, y1) आणि Q(x2, y2) हे दिलेले बिंदू आहेत.
∴ x1 = -5, y1 = 7, x2 = -1, y2 = 3
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(P, Q) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([-1 - (- 5)]^2 + (3 - 7)^2)`
= `sqrt((-1 + 5)^2 + (3 - 7)^2)`
= `sqrt(4^2 + (-4)^2`
= `sqrt(16 + 16)`
= `sqrt(32)`
∴ d(P, Q) = `4sqrt2` एकक
∴ P आणि Q या बिंदूंमधील अंतर `4sqrt2` एकक आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खाली दिलेल्या बिंदूंच्या प्रत्येक जोडीतील अंतर काढा.
A(2, 3), B(4, 1)
A(-4, -7), B(-1, 2), C(8, 5) आणि D(5, -4) हे ABCD या समभुज चौकोनाचे शिरोबिंदू आहेत हे दाखवा.
x = 2 आणि y = -3 या समीकरणांच्या आलेखांच्या छेदनबिंदूचे निर्देशक लिहा.
(6, 8) या बिंदूचे आरंभबिंदूपासूनचे अंतर किती?
(0, 2) आणि (12, 14) या बिंदूंना जोडणाऱ्या रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे निर्देशक काढा.
बिंदू A(–1, 1) आणि बिंदू B(5, –7) आहेत, तर या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
उकल:
समजा, A(x1, y1) आणि B(x2, y2)
x1 = –1, y1 = 1 आणि x2 = 5, y2 = – 7
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(A, B) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
d(A, B) = `sqrt(square + [(-7) + square]^2)`
∴ d(A, B) = `sqrtsquare`
∴ d(A, B) = `square`
(22, 20) आणि (0, 16) यांना जोडणाऱ्या मध्यबिंदूचे निर्देशक काढा.
अंतराच्या सूत्राने, बिंदू (4, 3) (5, 1) आणि (1, 9) एकरेषीय आहेत किंवा नाहीत ते ठरवा.
रेषा AB ही X अक्षाला समांतर आहे. A या बिंदूचे निर्देशक (1, 3) आहेत, तर B बिंदूचे निर्देशक ______ असतील.
आरंभबिंदूचे निर्देशक ______ असतात.
