Question

Find the quotient and the remainder when f(x) = x⁴ – 3x² + 4x + 5 is divided by g(x) = x² – x + 1.

Answer 1

                              x² + x – 3
 `x^2 - x + 1")"overline(x^4 + 0x^3 - 3x^2 + 4x + 5)`
                     x⁴  –   x³ + x²
                                                –    +    –  
                      x³ – 4x² + 4x + 5
                      x³ –   x² +   x
                       –     +         –                     
                            –3x² + 3x + 5
                            –3x² + 3x – 3
                           +       –      +                   
                                             8                  

Quotient q(x) = x² + x – 3

Remainder r(x) = 8