Question

Find the quotient and the remainder when f(x) = x⁴ – 5x + 6 is divided by g(x) = 2 – x².

Answer 1

f(x) as x⁴ + 0x³ + 0x² – 5x + 6 and g(x) as – x² + 2 

                – x² – 2
`-x^2 + 2")"overline(x^4 + 0x^3 + 0x^2 - 5x + 6)`
                x⁴            – 2x²
                 –                +                     
                                  2x² – 5x + 6
                                  2x²         – 4
                                  –             +       
                                          –5x + 10  

Quotient q(x) = – x² – 2

Remainder r(x) = –5x + 10