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प्रश्न
एक थैले में 24 गेंद हैं, जिसमें से x लाल, 2x सफेद और 3x नीली हैं। एक गेंद यादृच्छक रूप से चुनी जाती है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यह गेंद लाल नहीं हो?
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उत्तर
दिया गया है, एक बैग में गेंदों की कुल संख्या = 24 है।
एक थैले में लाल गेंदों की संख्या = x
एक बैग में सफेद गेंदों की संख्या = 2x है।
और एक बैग में नीली गेंदों की संख्या = 3x है।
शर्त के अनुसार, x + 2x + 3x = 24
⇒ 6x = 24
∴ x = 4
∴ लाल गेंदों की संख्या = x = 4
सफेद गेंदों की संख्या = 2x = 2 × 4 = 8
और नीली गेंदों की संख्या = 3x = 3 × 4 = 12
तो, एक बैग में 24 गेंदों वाली गेंद के परिणामों की कुल संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है।
⇒ n(S) = 24
मान लीजिए E1 = एक ऐसी गेंद चुनने की घटना जो लाल नहीं है अर्थात सफेद या नीली हो सकती है।
∴ n(E1) = सफेद गेंदों की संख्या + नीली गेंदों की संख्या
⇒ n(E1) = 8 + 12 = 20
∴ अभीष्ट प्रायिकता = `(n(E_1))/(n(S)) = 20/24 = 5/6`
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