Question

एक थैले में 1 से 100 तक की संख्याएँ लिखी हुई पर्चियाँ रखी हैं। यदि इसमें से फातिमा एक पर्ची यादृच्छिक रूप से चुनती है, तो या तो यह एक विषम संख्या होगी या एक सम संख्या होगी। क्योंकि इस स्थिति में, केवल दो ही संभव परिणाम हैं, इसलिए इनमें से प्रत्येक की प्रायिकता `1/2` है। औचित्य दीजिए।

Answer 1

हम जानते हैं कि, 1 से 100 के बीच आधी संख्याएँ सम होती हैं और आधी संख्याएँ विषम होती हैं, अर्थात 50 संख्याएँ (2, 4, 6, 8, ..., 96, 98,100) सम होती हैं और 50 संख्याएँ (1, 3, 5, 7, ..., 97, 99) विषम हैं।

इसलिए, दोनों घटनाएँ समान रूप से संभावित हैं।

इसलिए, सम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता = `50/100 = 1/2`

और विषम संख्या मिलने की प्रायिकता = `50/100 = 1/2`

अत:, प्रत्येक की प्रायिकता `1/2` है।