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प्रश्न
एक सम पंचभुज के एक बहिष्कोण की माप तथा एक सम दशभुज के एक बहिष्कोण की माप ज्ञात कीजिए। इन दोनों मापों में क्या अनुपात है?
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उत्तर
हम जानते हैं कि, पंचभुज में भुजाओं की संख्या 5 और दशभुज में भुजाओं की संख्या 10 होती है।
अब, एक नियमित पंचकोण का बाहरी कोण = `360^circ/5` = 72°
एक नियमित दसभुज का बाहरी कोण = `360^circ/10` = 36°
∴ आवश्यक अनुपात = `72/36` = 2 : 1
अत:, इन दोनों कोणों का अनुपात 2 : 1 है।
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| आकृति |  |
 |
 |
 |
| भुजा | 3 | 4 | 5 | 6 |
| कोणों का योगफल | 180° | 2 × 180° = (4 - 2) × 180° | 3 × 180° = (5 - 2) × 180° | 4 × 180° = (6 - 2) × 180° |
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- 7
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