Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक गाडी विशिष्ट अंतर एकाच ठरावीक वेगाने कापते. जर गाडीचा वेग 6 कि.मी/तास वाढला असता, तर ती तिच्या निर्धारित वेळेच्या 4 तास लवकर पोहोचते. जर गाडीचा वेग 6 किमी/तास कमी झाला असता, तर गाडीला तिच्या निर्धारित वेळेपेक्षा 6 तास जास्त लागतील, तर गाडीने एकूण किती किमी प्रवास केला?
Advertisements
उत्तर
समजा, आगगाडीचा वेग ताशी x किमी आहे.
समजा, विशिष्ट अंतर कापण्यासाठी लागणारा वेळ y तास आहे.
आपणांस माहीत आहे, की वेग × वेळ = अंतर
∴ अंतर = xy किमी
पहिल्या अटीनुसार, जर गाडीचा वेग 6 किमी प्रति तास वाढला असता, तर ती तिच्या निर्धारित वेळेच्या 4 तास लवकर पोहोचते.
∴ (x + 6) (y – 4) = xy
∴ xy – 4x + 6y – 24 = xy
∴ – 4x + 6y – 24 = 0
∴ 2x – 3y = –12 …(i)
दुसऱ्या अटीनुसार, जर गाडीचा वेग 6 किमी प्रति तास कमी झाला असता, तर गाडीला तिच्या निर्धारित वेळेपेक्षा 6 तास जास्त लागतील.
∴ (x – 6) (y + 6) = xy
∴ xy + 6x – 6y – 36 = xy
∴ 6x – 6y – 36 = 0
∴ x – y = 6 …(ii)
दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणून,
2x – 2y = 12 …(iii)
समीकरण (i) मधून समीकरण (iii) वजा करून,
2x - 3y = -12
2x - 2y = 12
- + -
-y = -24
∴ y = 24
y = 24 ही किंमत समीकरण (ii) मध्ये ठेवून,
x – 24 = 6
∴ x = 30
∴ गाडीने एकूण किमी केलेला प्रवास = xy = 30 × 24 = 720 किमी
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एका अपूर्णांकाचा छेद हा अंशाच्या दुपटीपेक्षा 4 ने मोठा आहे. जर अंश आणि छेद दोन्ही 6 ने कमी केले, तर छेद हा अंशाच्या 12 पट होतो, तर तो अपूर्णांक काढा.
विशालने 1900 किमी प्रवासापैकी काही अंतर बसने, तर उरलेले अंतर विमानाने पूर्ण केले. बसचा सरासरी वेग 60 किमी दर तास आहे, तर विमानाचा सरासरी वेग 700 किमी/तास आहे. जर हा प्रवास त्याने 5 तासांत पूर्ण केला असेल, तर विशालने बसने किती किमी प्रवास केला?
एका सरळ रस्त्यावर A आणि B ही दोन ठिकाणे आहेत. त्यांतील अंतर ३० किमी आहे. हमीद मोटारसायकलने A पासून B च्या दिशेने जाण्यास निघतो. त्याच वेळी जोसेफ मोटारसायकलने B पासून A च्या दिशेने जाण्यास निघतो. ते दोघे २० मिनिटांत एकमेकांना भेटतात. जोसेफ जर त्याच वेळी निघून विरुद्ध दिशेने गेला असता, तर त्याला हमीद तीन तासांनी भेटला असता, तर प्रत्येकाचा प्रवासाचा वेग किती होता?
एका कारखान्यातील कुशल आणि अकुशल कामगारांच्या रोजगारांचे गुणोत्तर 5 : 3 आहे. एका कुशल आणि एका अकुशल कामगाराचा एका दिवसाचा एकूण रोजगार 720 रुपये आहे, तर प्रत्येक कुशल कामगाराचा आणि अकुशल कामगाराचा रोजगार काढा.
एक कोन आणि त्याचा कोटिकोन यांच्या मापांतील फरक 10° असल्यास मोठ्या कोनाचे माप किती?
एक व्यक्ती एका निश्चित पगार आणि दरवर्षी ठरावीक वेतनवाढ या अटींवर नोकरी सुरू करते. 4 वर्षांनी त्या व्यक्तीचा पगार रुपये 15000 आणि 10 वर्षांनी पगार रुपये 18000 असल्यास त्या व्यक्तीचा मूळ पगार आणि वेतनवाढ काढा.
सोडवा. 0.4x + 0.3y = 1.7; 0.7x – 0.2y = 0.8.
कोणतीही दोन एकसामयिक समीकरणे लिहा- ज्यामध्ये चलांच्या किमती 12 आणि 10 असतील.
एका समद्विभुज त्रिकोणाची परिमिती 24 सेमी आहे. एकरूप बाजूंची लांबी ही पायाच्या दुपटीपेक्षा 13 सेमीने कमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या सर्व बाजूंची लांबी काढा.
