हिंदी
महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (मराठी माध्यम) १० वीं कक्षा

12, 14, 16, 18, 20, ......... या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 100 पदांची बेरीज करा. कृती: येथे, a = 12, d = □ n = 100, S100 = ? Sn = n2[□+(n-1)d] S100 = □2[24 + (100 – 1)d] = 50 (24 + □) = □ = □

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

12, 14, 16, 18, 20, ......... या अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 100 पदांची बेरीज करा.

कृती: येथे, a = 12, d = `square` n = 100, S100 = ?

Sn = `"n"/2[square + ("n" - 1)"d"]`

S100 = `square/2`[24 + (100 – 1)d]

= 50 (24 + `square`)

= `square`

= `square`

योग
Advertisements

उत्तर

येथे, a = 12, d = 14 - 12 = 2, n = 100, S100 = ?

Sn = `"n"/2[underline(2"a") + ("n" - 1)"d"]`

∴ S100 = `underline(100)/2`[24 + (100 – 1)d] 

= 50 [24 + 99(2)]

= 50 (24 + 198)

= 50(222)

= 11100  

shaalaa.com
अंकगणिती श्रेढीतील पहिल्या n पदांची बेरीज
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 3: अंकगणित श्रेढी - Q ३ अ)

APPEARS IN

संबंधित प्रश्न

एका अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद 6 व सामान्य फरक 3 आहे तर S27 काढा.

a = 6, d = 3, S27 = ?

`"S"_"n" = "n"/2 [square + ("n" - 1)"d"]`

`"S"_27 = 27/2 [12 + (27 - 1)square]`

`= 27/2 xx square`

= 27 × 45 = `square`


पहिल्या 123 सम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज काढा.


एका अंकगणिती श्रेढीचे 19 वे पद 52 आणि 38 वे पद 128 आहे, तर तिच्या पहिल्या 56 पदांची बेरीज काढा.


एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.


एका अंकगणिती श्रेढीतील तीन क्रमागत पदांची बेरीज 27 व त्यांचा गुणाकार 504 आहे, तर ती पदे शोधा.
(तीन क्रमागत पदे a - d, a, a + d माना.)


पहिल्या 1000 धन पूर्णांकांची बेरीज करा.

कृती: समजा, 1 + 2 + 3 + .........+ 1000

अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या n पदांच्या बेरजेचे सूत्र Sn = `square` वापरून,

S1000 = `square/2` (1 + 1000)

= 500 × 1001

= `square`

प्रथम 1000 धन पूर्णांकांची बेरीज `square` एवढी आहे.


1 ते 50 मधील सर्व विषम संख्यांची बेरीज करा.


1 ते 140 मधील 4 ने भाग जाणाऱ्या सर्व संख्यांची बेरीज करा.


1 + 3 + 5 + ......... + 101 या 1 ते 101 पर्यंत विषम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.


पहिल्या 'n' सम नैसर्गिक संख्यांची बेरीज करा.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×