SSC (Hindi Medium) 9th Standard [९ वीं कक्षा] - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

ΔPQR में PQ = 10 सेमी, QR = 12 सेमी, PR = 8 सेमी तो इस त्रिभुज के सबसे बड़े कोण तथा सबसे छोटे कोण को पहचानें और लिखें।

ΔFAN में ∠F = 80°, ∠A = 40° तो त्रिभुज की सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी भुजा का नाम कारण सहित लिखिए।

निचे दी गई आकृति के आधार पर रेख AD तथा रेख BE, D ABC के शीर्षलंब है । AE = BD है तो सिद्ध कीजिए कि रेख AD ≅ रेख BE

यदि  ΔXYZ ~  ΔLMN तो उनके सर्वांगसम संगत कोणों के नाम लिखिए। संगत भुजाओं के अनुपात भी लिखिए।

आकृति में, `square` ABCD समांतर चतुर्भुज है। बिंदु P तथा बिंदु Q क्रमशः भुजा AB तथा भुजा DC के मध्यबिंदु हैं तो सिद्ध कीजिए कि `square` APCQ समांतर चतुर्भुज है।

सिद्ध कीजिए कि समबाहु त्रिभुज के सभी कोण न्यून कोण होते हैं।

ΔXYZ मे XY = 4 सेमी, YZ = 6 सेमी, XZ = 5 सेमी, यदि  ΔXYZ ~ ΔPQR तथा PQ = 8 सेमी हो तो  ΔPQR की शेष भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

समरूप त्रिभुजों की जोड़ी की कच्ची आकृति बनाइए । उन्हें नाम दें । उनके सर्वांगसम कोण समान चिह्नों से दर्शाएँ । त्रिभुजों की संगत भुजाओं की लंबाइयाँ समानुपात में हों ऐसी संख्याएँ दर्शाइए ।

आकृति में ΔABC मे बिंदु X, Y, Z यह क्रमशः भुजाओं AB, BC तथा AC के मध्यबिंदु है। AB = 5 सेमी, AC = 9 सेमी तथा BC = 11 सेमी, तो XY, YZ, XZ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

आकृति में `square` PQRS तथा `square` MNRL आयत है। बिंदु M यह PR का मध्यबिंदु है। तो सिद्ध कीजिए कि

(i) SL = LR, (ii) LN = `1/2` SQ 

आकृति में ΔABC समबाहु त्रिभुज है जिसमें बिंदु F, D, E यह क्रमशः भुजा AB, भुजा BC, भुजा AC के मध्यबिंदु हैं तो सिद्ध कीजिए कि ΔFED यह समबाहु त्रिभुज है।

आकृति में रेख PD यह ΔPQR की माध्यिका है। बिंदु T यह PD का मध्यबिंदु है। QT को आगे बढ़ाने पर यह PR को बिंदु M पर प्रतिच्छेदित करता है। तो सिदघ कीजिए कि `"PR"/"PM" = 1/3`

[सूचना: DN || QM खींचें।]

संलग्न आकृति में `square` ABCD समलंब चतुर्भुज है। AB || DC है। रेख AD तथा रेख BC के मध्यबिंदु क्रमशः P तथा Q हैं, तो सिद्ध कीजिए कि PQ || AB तथा PQ = `1/2` (AB + DC)

संलग्न आकृति में `square` ABCD यह समलंब चतुर्भुज है। AB || DC, बिंदु M तथा बिंदु N क्रमशः विकर्ण AC तथा विकर्ण DB के मध्यबिंदु है तो सिद्ध कीजिए कि MN || AB