Arts (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:

x = a (θ – sin θ), y = a (1 + cos θ)

x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:

`x = (sin^3t)/sqrt(cos 2t), y = (cos^3t)/sqrt(cos 2t)`

x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:

x = `a(cos t + log tan  t/2)`, y = a sin t

x तथा y दिए समीकरणों द्वारा, एक-दूसरे से प्राचलिक रूप में संबंधित हों, तो प्राचलों का विलोपन किए बिना, `bb(dy/dx)` ज्ञात कीजिए:

x = a sec θ, y = b tan θ

यदि x = `sqrt(a^(sin^(-1)t))`, y = `sqrt(a^(cos^(-1)t))` तो दर्शाइए कि `dy/dx = - y/x`।

`int x dx/((x - 1)(x - 2))` बराबर है:

`int dx/(x (x^2 + 1))` बराबर है:

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`x/((x + 1)(x + 2))`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`1/(x^2 - 9)`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`(3x - 1)/((x - 1)(x - 2)(x - 3))`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`x/((x - 1)(x - 2)(x - 3))`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`(2x)/(x^2 + 3x + 2)`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`(1 - x^2)/(x (1 - 2x))`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`x/((x^2 + 1)(x - 1))`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`x/((x - 1)^2(x + 2))`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`(3x + 5)/(x^3 - x^2 - x + 1)`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`(2x - 3)/((x^2 - 1)(2x + 3))`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`(5x)/((x + 1)(x^2 - 4))`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`(x^3 + x + 1)/(x^2 - 1)`

निम्नलिखित प्रश्न में परिमेय फलन का समाकलन कीजिए:

`2/((1 - x)(1 + x^2))`