Commerce (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

बतलाइए कि निम्नलिखित कथन में प्रयुक्त ‘या’ ‘अपवर्जित' है अथवा ‘अंतर्विष्ट’ है। अपने उत्तर के लिए कारण भी बतलाइए:

सभी पूर्णांक धन या ऋण होते है।

दो परिमित (Finite) समुच्चयों में क्रमश: m और n अवयव हैं। पहले समुच्चय के उप-समुच्चयों की कुल संख्या दूसरे समुच्चय के उप-समुच्चयों की कुल संख्या से 56 अधिक है। m और n के मान क्रमश: ______

यदि A और B दो परिमित समुच्चय हैं, तो n(A) + n(B) ______ के बराबर होता है।

यदि A एक परिमित समुच्चय है, जिसमें n अवयव हैं, तो A के उप-समुच्चयों की संख्या ______ होती है।

यदि A तथा B इस प्रकार के परिमित समुच्चय हैं कि A ⊂ B, तो n(A ∪ B) = ______

क्या निम्नलिखित संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

R₁ = {(2, 3), (`1/2` , 0), (2, 7), (–4, 6)}

क्या निम्नलिखित संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

R₂ = {(x, | x |) | x एक वास्तविक संख्या है}

वह प्रांत ज्ञात करो जिसके लिए फलन f(x) = 2x² – 1 और g(x) = 1 – 3x समान हैं।

निम्नलिखित फलन में से प्रत्येक का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `x/(x^2 + 3x + 2)`

निम्नलिखित फलन में से प्रत्येक का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = [x] + x

निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

`|x - 4|/(x - 4)`

निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

`sqrt(16 - x^2)`

फलन f(x) = |x - 1| + |1 + x|, –2 ≤ x ≤ 2 को पुनः परिभाषित (Redefine) कीजिए।

फलन f(x) = `1/sqrt([x]^2 - [x] - 6)` का प्रांत ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन f(x) = `1/sqrt(x - |x|)` द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत है।

यदि f(x) = `x^3 - 1/x^3` तो f(x) + f`(1/x)`निम्नलिखित में से किसके बराबर है:

मान लीजिए कि f तथा g निम्नलिखित दो फलन हैं,

f = {(2, 4), (5, 6), (8, –1), (10, –3)}

g = {(2, 5), (7, 1), (8, 4), (10, 13), (11, –5)} तो f + g का प्रांत ______ होगा।

यदि P = {x : x < 3, x ∈ N}, Q = {x : x ≤ 2, x ∈ W}, तो (P ∪ Q) × (P ∩ Q) ज्ञात कीजिए, जहाँ W पूर्ण संख्याओं (ऋणेत्तर पूर्णांकों) का समुच्चय है।

यदि f तथा g, नियम f(x) = x² + 7 तथा g(x) = 3x + 5 द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए: `f(1/2)×g(14)`

निम्नलिखित फलन को क्रमित युग्मों में वर्णित कीजिए और उसका परिसर ज्ञात कीजिएः

f : X → R, f(x) = x³ + 1, जहाँ X = {−1, 0, 3, 9, 7}