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निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
सभी समुच्चयों A और B के लिए (A − B) ∪ (A ∩ B) = A
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निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, A − (B − C) = (A − B) − C
Concept: undefined >> undefined
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निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, यदि A ⊂ B, तो A ∩ C ⊂ B ∩ C
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निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, यदि A ⊂ B, तो A ∪ C ⊂ B ∪ C
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निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, यदि A ⊂ C और B ⊂ C, तो A ∪ B ⊂ C
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मान लीजिए कि A, B और C कोई समुच्चय हैं, तो सिद्ध कीजिए कि A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
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यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
(A ∩ B) ∩ (B ∪ C)
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किसी अचर वास्तविक संख्या a के लिए xn + axn – 1 + a2xn – 2 + …. + an – 1 x + an का अवकलज ज्ञात कीजिए।
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किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (x – a)(x – b) का अवकलज ज्ञात कीजिए।
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किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (ax2 + b)2 का अवकलज ज्ञात कीजिए।
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किन्हीं अचरों a और b, के लिए, `(x - a)/(x - b)` का अवकलज ज्ञात कीजिए।
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निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
5 sec x + 4 cos x
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प्रथम सिद्धांत से cos x का अवकलज ज्ञात कीजिए।
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निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
sec x
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निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
cosec x
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निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
3 cot x + 5 cosec x
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निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
5 sin x – 6 cos x + 7
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निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
2 tan x – 7 sec x
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निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए।
3 cot x + 5 cosec x
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निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x2 + 1)cos x
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