Hindi Medium Class 10 [कक्षा १०] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

त्रिज्या 4 cm का एक वृत्त खींचिए। इस पर स्पर्श रेखाओं के एक ऐसे युग्म की रचना कीजिए कि इनके बीच का कोण 60° हो। रचना का औचित्य भी दीजिए। वृत्त के केंद्र और स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेद बिंदु के बीच की दूरी को मापिये।

यदि एक वृत्त की परिधि और एक वर्ग का परिमाप बराबर है, तो ______।

त्रिज्या के एक अर्धवृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ______ है।

यदि एक वृत्त का परिमाप एक वर्ग के परिमाप के बराबर है, तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात ______ है।

किसी स्थान पर 16 m और 12 m व्यास वाले दो वृत्ताकार पाकों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल का एक अकेला वृत्ताकार पार्क बनाने का प्रस्ताव है। नये पार्क की त्रिज्या होगी ______ ।

भुजा 6 cm वाले एक वर्ग के अंतर्गत खीचे जा सकने वाले वृत्त का क्षेत्रफल ______ है।

त्रिज्याओं 24 cm और 7 cm वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल वाले एक वृत्त का व्यास ______ है।

क्या भुजा a cm वाले वर्ग के अंतर्गत खींचे गये वृत्त का क्षेत्रफल πa² cm² होता है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

क्या यह कहना सत्य होगा कि त्रिज्या a cm वाले एक वृत्त के परिगत वर्ग का परिमाप 8 cm है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

क्या लंबाई a cm और चौड़ाई b cm (a > b) वाले एक आयत के अंदर खींचे जा सकने वाले सबसे बड़े वृत्त का क्षेत्रफल πb² cm² है? क्यों? 

क्या यह कहना सत्य है कि व्यास p cm वाले एक वृत्त के अंतर्गत वर्ग का क्षेत्रफल p² cm² है? क्यों? 

आकृति में, विकर्ण 8 cm वाला एक वर्ग एक वृत्त के अंतर्गत है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 

आकृति में, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जहाँ  A, B, C और D को केंद्र मान कर खींचे गये चाप युगम में वर्ग ABCD की क्रमशः AB, BC, CD और DA भुजाओं के मध्य-बिद्ओं P, Q, R और S पर प्रतिच्छेद करते हैं (π = 3.14 का प्रयोग कीजिए)।

एक साहुल निम्नलिखित का संयोजन है:

गिल्ली-डंडे के खेल में, गिल्ली का आकार निम्नलिखित का संयोजन है-

विमाओं 49 cm × 33 cm × 24 cm के घनाभ के आकार के लोहे के किसी ठोस टुकड़े को पिघलाकर एक ठोस गोले के रूप में ढाला जाता है। गोले की त्रिज्या ______ है।

तिर्यक ऊँचाई 45 cm वाली एक बाल्टी के ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 28 cm और 7 cm हैं। इस बाल्टी का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ है।

एक ही आधार त्रिज्या r वाले दो ठोस अर्धगोलों को उनके आधारों के अनुदिश जोड़ दिया गया है। तब नये ठोस का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ______ है।

दो गोलों के आयतनों का अनुपात 64 : 27 है। उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ______ है।

समान आधार त्रिज्या r वाले दो सर्वसम ठोस अर्धगोलों को उनके आधारों के अनुदिश जोड़ दिया गया है। इस संयोजन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 6πr² है।