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सिद्ध कीजिए कि `sqrt5` एक अपरिमेय संख्या है।
Concept: अपरिमेय संख्याओं का पुनर्भ्रमण
सिद्ध कीजिए कि यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर, उसकी अन्य दो भुजाओं को प्रतिच्छेद करने के लिए, रेखा खींची जाए, तो ये दोनों भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।
Concept: त्रिभुजों की समरूपता
यदि cos A = `4/5` है, तो tan A का मान ______ है।
Concept: त्रिकोणमितीय अनुपात
एक 80 m चौड़ी सड़क के दोनों ओर आमने-सामने समान लम्बाई वाले दो खंभे लगे हुए हैं। इन दोनों खंभों के बिच सड़क के एक बिंदु से खंभों के शिखर के उन्नयन कोण क्रमश: 60° और 30° हैं। खंभों की ऊँचाई और खंभों से बिंदु की दूरी ज्ञात कीजिए।
Concept: ऊँचाइयाँ और दूरियाँ
आकृति में DE || AC और DF || AE हैं। सिद्ध कीजिए कि `"BF"/"FE" = "BE"/"EC"` है।
Concept: त्रिभुजों की समरूपता
आकृति में, यदि ∆ABE ≅ ∆ACD है, तो दर्शाइए कि ∆ADE ~ ∆ABC है।
Concept: त्रिभुजों की समरूपता के लिए कसौटियाँ
यदि cot θ = `7/8` है,तो `((1+sin θ )(1-sin θ))/((1+cos θ)(1-cos θ))` का मान निकालिए।
Concept: त्रिकोणमितीय अनुपात
निम्नलिखित के मान निकालिए:
`(5cos^2 60° + 4sec^2 30° - tan^2 45°)/(sin^2 30° + cos^2 30°)`
Concept: कुछ विशिष्ट कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात
यदि sin θ = `a/b` दिया है, तो cos θ से बराबर ______ है।
Concept: त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ
