Question

यदि P(n) : "n ∈ N के लिए, 49ⁿ + 16ⁿ + k संख्या 64 से भाज्य है'' सत्य है, तो k का न्यूनतम ऋण पूर्णांक मान ______ है।

Answer 1

यदि P(n) : "n ∈ N के लिए, 49ⁿ + 16ⁿ + k संख्या 64 से भाज्य है'' सत्य है, तो k का न्यूनतम ऋण पूर्णांक मान –1 है।

स्पष्टीकरण:

n = 1 के लिए, P(1) : 65 + k, 64 से भाज्य है, अत: k = –1,

क्योंकि 65 – 1 = 64, संख्या 64 से भाज्य है।