Question

यदि बिंदुओं (4, p) और (1, 0) के बीच की दूरी 5 है, तो p बराबर ______ है।

Options

• ± 4

• 4

•  – 4

• 0

Answer 1

यदि बिंदुओं (4, p) और (1, 0) के बीच की दूरी 5 है, तो p बराबर ± 4 है।

स्पष्टीकरण:

बिंदुओं (4, p) और (1, 0) के बीच की दूरी = 5

सामान्यतः, A(x₁, y₁) और B(x₂, y₂) के बीच की दूरी इस प्रकार दी जाती है,

d = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2`

यानी, `sqrt((1 - 4)^2 + (0 - "p")^2` = 5 

⇒ `sqrt((-3)^2 + "p"^2)` = 5

⇒ `sqrt(9 + "p"^2)` = 5

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता है। 

9 + p² = 25

⇒ p² = 16

⇒ p = ± 4

अतः, p का अभीष्ट मान ± 4 है।