Question

यदि 2sin²θ = 3cosθ है, जहाँ 0 ≤ θ ≤ 2π है, तो θ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

ज्ञात है कि, 2sin²θ = 3cosθ

⇒ 2(1 − cos²θ) = 3cosθ

⇒ 2 − 2cos²θ − 3cosθ = 0

⇒ 2cos²θ + 3cosθ − 2 = 0

⇒ cosθ + 2 ≠ 0 or 2cos − 1 = 0​

θ का सामान्य मान ज्ञात कीजिए,

cosθ ≠ -2 [-1 ≤ cosθ ≤ 1]

⇒ 2cosθ - 1 = 0

⇒ cosθ = `1/2`

⇒ cosθ = `cos  pi/3, cos(2pi - pi/3)`

जान लेते है कि,

⇒ cosθ = `cos  pi/3, cos  (5pi)/3`

⇒ `theta = 2npi ± pi/3`

⇒ `theta = 2npi ± (5pi)/3(n ∈ Z)`

अतः θ के सामान्य मान `π/3` और `(5π)/3` हैं।

θ के सामान्य मान `π/3` और `(5π)/3` हैं।