Question

y = Ae^3x + Be^–3x संबंधातून अनियंत्रित स्थिरांक काढून टाकून विकलन समीकरण शोधा.

Answer 1

y = Ae^3x + Be^–3x  ...(i)

x च्या संदर्भात विकलन केल्यास, आपल्याला मिळते:

`(dy)/(dx)` = Ae^3x × 3 + Be^–3x × (–3)

= 3Ae^3x – 3Be^–3x 

आणि `(d^2y)/(dx^2)` = 3Ae^3x × 3 – 3Be^–3x × (–3)

= 9Ae^3x + 9Be^–3

= 9(Ae^3x + 9Be^–3)

= 9y  ...[समीकरण (i) वरून]

∴ `(d^2y)/(dx^2)` = 9y

हेच ते अपेक्षित अवकल समीकरण आहे.