Question

ΔXYZ की रचना कीजिए जिसमें XY + XZ = 10.3 सेमी, YZ = 4.9 सेमी, `angle`XYZ = 45°

Answer 1

कच्ची आकृति:

स्पष्टीकरण:

कच्ची आकृति में दिखाए अनुसार, YZ = 4.9 सेमी लंबाईवाला रेखाखंड खींचिए।

रेखाखंड YZ के बिंदु Y से 45° का कोण बनाने वाले किरण पर बिंदु D इस प्रकार लें कि YD = XY + XZ = 10.3 सेमी

अब, YX + XD = YD .....[Y-X-D]

∴ YX + XD = 10.3 सेमी ....(i)

दिया हुआ, XY + XZ = 10.3 सेमी ....(ii)

∴ YX + XD = XY + XZ ....[(i) और (ii) से]

⇒ XD = XZ

बिंदु X, बिंदुओं D तथा Z से समदूरस्थ है। 

बिंदु X यह रेख YD के लंबसमद्‌विभाजक पर स्थित है।

रेख YX तथा रेख DZ के लंबसमद्‌विभाजक परस्पर बिंदु X पर प्रतिच्छेदन करते है।

रचना के सोपान:

1. 4.9 सेमी लंबाईवाली रेख YZ खींचें।
2. बिंदु Y से 45° का कोण बनाने वाली किरण YT खींचिए।
3. किरण YT पर बिंदु D इस प्रकार लीजिए कि d (Y, D) = 10.3 सेमी।
4. रेख DZ खींचिए।
5. रेख DZ का लंबसमद्‌विभाजक खींचो, जो किरण YT को बिंदु X पर प्रतिच्छेदित करे।
6. रेख XZ खींचिए।

ΔXYZ यह अभीष्ट त्रिभुज है।